제어선 기반 워핑

 

 

 

두 점이 주어지고, 하나의 점을 두 점을 잇는 직선에 투영한 결과를 구하는 식은 내적을 이용하면 된다.

위의 예를 보면, P와 Q를 잇는 직선상에 V를 투영한 것은

 

 

PQ 벡터를 정규화하여 단위벡터로 변환하고, PV 벡터와 내적을 수행하면, V에서 PQ벡터에 수직으로 내린 선과

PQ벡터가 만나는 점과 P와의 거리가 나온다.

제어선 기반 워핑에서는 PQ를 기준으로 정규화를 시키는데,

따라서 위의 식에 다음과 같이 추가된다.

위의 식을 정리해보면,

한번 더 정리하면,

 

따라서 위와 같은 수식이 된다.

위의 수식에 대한 계산 결과의 의미는

V 벡터를 PQ 벡터에 투영한 점이 PQ 벡터를 기준으로 얼마나 떨어져있는가, 좀 더 정확히 말하자면,

PQ 벡터의 길이를 1로 보았을때, V벡터를 PQ 벡터에 투영한 점은 P로 부터 얼마나 떨어져 있는가? 라는 의미가 될

것이다.

지금까지 설명한 것은, 다른 응용에도 많이 사용될 수 있으니, 제대로 이해하고 넘어가자~