Contrario

4.3 The A Contrario Approach

 

Contrario 방법은 영상의 종류, 내용, 크기에 따른 파라미터 튜닝으로부터 자유롭게 하기위한 일반적은 프레임워크를  제공하는 것을 목적으로 한다. 이 장에서, 우리는 이미지에서 구조적인 문제에 초점을 맞춰 설명할 것이다. Problem 1. A Contrario Structure Detection : 디지털 영상에서 특징이 주어지면, 자동으로 의미있는 특징 검출하기위한 임계값이 계산된다. 파라미터 튜닝은 모든 컴퓨터비젼 알고리즘의 본질적인 특성이다. 즉, 결과의 정확도는 튜닝에 매우 의존적이다. 특별하게, 검출 임계값은 오검출에 직접적인 영향을 주고, 그 값은 이미지가 변경될때마다, 체계적으로 조정될 필요가 있다.

위의 그림은 Opencv로 원 검출을 수행한 영상이다. 좌측 영상은 원의 크기는 20~50으로 설정한 경우이며, 우측 영상은 기본 파라미터로 설정한 경우의 결과이다.

Problem 1에 대해, Cotrario approach 는 의미있고, 충분히 구조적인 것을 정의하기 위한 자동 기술을 추구한다. 그리고, 검출 임계값 튜닝을 위한. Helmholtz principle이라고 불리는 것이 의해,,  According to it, perceptual entities are feature arrangements, with a certain “degree of structuredness”, that could not occur in a (pure) noise image 5. Lowe was the first to formalise this perception principle in computer vision purposes [Lowe 1985] 6. Indeed, the equivalent form of this principle, i.e. no structure should be perceived in noise, gives a starting point in tackling the detection thresholds issue. In practice, it states that a computer vision algorithm applied on a noise image should report no detection, as such detections are false positives. Within such algorithms that control the number of false positives, two types of detection thresholds should be considered.  • First, the expected overall detection result on a noise image should be fixed: formally it controls the expected number of structure detections in a noise image. Its value should not be zero, as one must take into account that even in a noise image there exists the (small, but non-zero) probability of having accidental occurrences of structures.  • Second, if we call candidate a feature arrangement, the detection thresholds applied to each individual candidate must reject any candidate that is likely to occur in a noise image. As proven by Desolneux et al. [Desolneux 2000], in the a contrario approach, the detection thresholds are linked in a way that relates the “degree of structuredness” of a candidate to the global expected result, through the number of possible candidates. More precisely, let H0 be the (pure) noise image model, also called the a contrario model. A function kx(s) is defined to measure the degree of structuredness of a candidate s in the image x. k_x(s)는 영상 x가 주어졌을 때, 후보 영역의 구조적인 등급을 평가하는 함수이다. Eventually, this measure assigns a candidate score on which we assess the probability that the candidate s observed in the image x could appear accidentally in an image X (of the same size as x), drawn from the H0 model.  결국 이 메저는 영상 x에서 관찰된 후보 s가 H0모델로부터 그려진 어떤 영상 X에서 우연히 나타날 수 있는 확률을 평가하는 점수로 어사인된다.  The smaller the probability, the less probable the candidate is to be due to chance; thus it is meaningful. 좀 더 작은 확률일수록, 발생할 수 있는 기회가 적으므로, 의미있는 것이다.

Number of False Alarm

 

픽셀의 집합 s을 Candidate라 하자. 우리는 s에서 주어진 속성을 만족하는 픽셀의 수로 정의되는 함수 k(s)를 할당한다. 예를 들면 같은 그라디언트 방향을 갖는 픽셀의 수.. 우리는 후보의 이미지 공간에서 적어도 하나의 고정된 파라미터 셋에 의해 모델화 될 수 있다고 가정할 것이다.( 예를들면, 사각형의 경우에는 사각형의 길이) k_X(s)는 H0로부터 그린 이미지 X에서 후보의 구조화된 등급을 할당하는 랜덤 변수가 된다. K_X(s)는 이미지 x에서 어떤 후보 s와 같은 형태를 갖는다.